４．位置と速度と加速度
ここでも簡単のため、物体がｘ軸上を運動する一次元の運動について考えるが、二次元や三次元の運動の場合にはｙ、ｚ軸をｘ軸と同様に考えれば良い。
ｘ軸上での物体の速度Vｘは物体の座標ｘを時間ｔで微分したものであるので、
である。そこでここでは、物体の位置ｘが時間ｔの関数として、
と表される運動について考えよう。
すると、時刻ｔにおける物体の速度Vｘ（ｔ）は
となる。さらに、加速度ａｘは速度Vｘ（ｔ）の時間微分であるから
である。加速度ａｘはまた、位置ｘの時間微分として
とも表される。すなわち、物体の位置ｘと時間ｔの関係が与えられると、
（１）物体の速度Vｘは位置ｘを時間ｔで微分することで求められる。
（２）物体の加速度ａｘは速度Vｘを時間ｔで微分することで求められる。
これはまた、位置ｘの時間ｔに関する２階微分である。