５．ホイヘンスの原理

波面がある速さで進むとき、ある瞬間における波面上の各点が、新しい波源となってそこから素元波（二次波）が生じる。 これらの素元波の包絡面（全ての曲線に接する面）が次の瞬間の波面となる。 このような観点から波の性質や法則を説明しようとするのがホイヘンスの原理である。

(1) 波の直進性→平面波の各点からの二次波の包絡面はやはり平面となり、直進する。
2) 波の回折　→狭い隙間からの二次波の包絡面は曲面となり、波は広がって進む。 衝立の端での二次波の包絡面も曲面となり、波が衝立の内側に回り込む。

５．１　波の反射・屈折

　波が異なる媒質の界面に入射すると、界面では波の反射と屈折が起こる。界面に垂直な線（法線）からの入射波の角度ｉを入射角、反射波の角度ｒを反射角そして法線を延長した線からの、屈折した透過波との角度χを屈折角という。

波が界面で反射するとき、入射角と反射角は等しい。これを反射の法則という。また、媒質１、２での波の速さをそれぞれｖ１､ｖ２とすると、媒質１から媒質２に波が入射する場合、入射角ｉと屈折角χの間には、 sinｉ／sinχ＝ｖ１/ｖ２ の関係が成り立つ。これを屈折の法則という。また、ｖ１/ｖ２を媒質２の媒質１に対する相対屈折率という。また、屈折の法則はスネルの法則ともよばれる。

５．２　ホイヘンスの原理による反射・屈折の法則の説明　

波が媒質１から媒質２の界面に入射すると、その界面では新たに素元波が生じる。このとき、媒質１側へ広がる素元波（反射波）は媒質１を伝わる入射波と同じ速さである。一方、媒質２側へ広がる素元波（屈折波）は媒質が異なるためその速さは異なる。そこで媒質１での波の速さをｖ１､媒質２での波の速さをｖ２とする。

平面波の一端が界面に斜めに到達すると、そこを波源として媒質１側には速さｖ１､媒質２側には速さｖ２の素元波が広がる。そしてその波源は時間と共に界面上を移動していく。そして次々に素元波が広がり、平面波の最後の一端が界面に入射したときは、界面からの素元波はそれぞれ半径の異なる円群となる。これらの円群の包絡面（平面）がそれぞれ反射波および屈折波となる。 平面波が斜めに入射すると、界面ＡＢ上の各点からは、Ａ点から順に次々と素元波が発生していく。Ｂ点から素元波が発生する時刻ｔには、Ａ点からの素元波の半径はｖ１･tである。従って、Ｂ点から、このＡ点からの素元波に引いた接線が反射波の波面である。このことから、波の反射の法則が説明できる。 波の屈折の場合も反射の場合と同様に、界面ＡＢ上の媒質の各点は、その点に入射波が到着するとＡ点から順に次々と素元波を出す。Ａ点から素元波が発生する時刻を０とし、Ｂ点から素元波が発生する時刻をｔとすると、時刻ｔにはＡ点から素元波の半径はｖ２･tである。従って、Ｂ点から、半径ｖ２･tのＡ点からの素元波に引いた接線が屈折波の波面である。この場合、屈折波の方向は入射波の方向とは平行にはならず、折れ曲がる（屈折）。しかも、入射角をｉ、屈折角をχとすると、sinｉ／sinχ＝ｖ１/ｖ２ となり、屈折の法則が説明される。

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