１．質点系とは

　２個以上の質点から成る系を質点系という。質点系で作用する力には、質点同士がお互いに力を作用し合う内力と系の外側の物体から個々の質点に作用する外力とがある。
質点系の運動では、個々の質点の運動に注目するのではなく、系全体を一つの質点と見なしてその運動について考える。
　
まず、質量ｍ１、ｍ２の二つの質点１、２から成る、最も単純な２質点系を考える。質点１、２の位置ベクトルをｒ１、ｒ２、質点１が質点２から受ける内力をＦ１２とし、質点２が質点１から受ける内力をＦ２１とする。Ｆ１２とＦ２１は作用・反作用の力である。また、質点１と２が系の外側から受ける外力をそれぞれ、Ｆ１、Ｆ２とすると、これらの質点に対する運動方程式は、
となる。ここで、Ｆ１２とＦ２１は作用･反作用の力なので、Ｆ１２＝−Ｆ２１である。両方程式の和をとると、

となる。また、で表さられる位置をこの質点系の質量中心または重心という。（ｍ１＋ｍ２）は質点系の全質量で、（Ｆ１＋Ｆ２）は質点系に作用する外力の合力である。そこで、ｍ１＋ｍ２＝Ｍ、Ｆ１＋Ｆ２＝Ｆとおくと、上式は、


となる。すなわち、質点系の運動は質量中心ｒＧにある質量Ｍの質点に外力Ｆが作用したときの運動と同じであると見なすことができる。
　いま簡単の為、質点系に作用する外力が０の場合（すなわち、Ｆ１＋Ｆ２＝０）を考えると上式は

となる。さらに、、これは質点系の質量中心位置は等速度運動することを示している。

　
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